Puccio tenía 84 años. Estuvo 23 años preso por haber secuestrado y matado en su casa del partido de San Isidro a tres empresarios. Según quedó probado judicialmente, el clan Puccio, comandado por Arquímedes e integrado por dos de sus hijos, fue hallado culpable de los secuestros de los empresarios Eduardo Aulet, el 5 de mayo de 1983; Emilio Naum, el 22 de junio de 1984; Ricardo Manoukian, el 22 de julio de 1982, y Nélida Bollini de Prado, el 23 de julio de 1985.

Los miembros de esta organización criminal fueron condenados a reclusión perpetua por esos secuestros extorsivos seguidos de muerte, con excepción del caso de Bollini de Prado, que fue rescatada con vida.

La organización estaba compuesta por Arquímedes y por sus hijos Daniel y Alejandro Puccio (éste falleció en 2008); por el militar retirado Rodolfo Franco y por sus amigos Guillermo Fernández Laborde y Roberto Oscar Díaz.

Puccio padre, ya en libertad, vivía en la casa de una familia de General Pico desde 2008. Se había convertido al culto evangélico. En marzo de 2010 recibió el diploma de abogado en la Facultad de Derecho de la Universidad de Buenos Aires (UBA) .

En el programa radial Cinco por semana (radio Láser, de Pico), hace dos años, declaró: “Yo nunca maté a nadie. Pero no quiero hablar de eso. Esa es la diatriba de la prensa amarilla".

"La cárcel es la representación misma del infierno. Yo cumplí con creces con la Justicia. Yo estuve injustamente en la cárcel. También le tocó la cárcel a Nelson Mandela", dijo en esa oportunidad.

En los 80, comenzó su derrotero de secuestros, torturas y asesinatos. Fue condenado en 1995. Le impusieron prisión domiciliaria. En 2004, le revocaron el arresto domiciliario por haber violado las normas: se comprobó que salía de su casa. Posteriormente, fue trasladado al Instituto Abierto de General Pico.

Allí podía salir de día y regresar al penal. Pero no cumplió: un día salió para ir a una despensa que estaba frente al penal y robó dos sobrecitos de sopa, que escondió en un bolsillo de su sobretodo. El propietario del lugar lo advirtió y lo denunció. No sabía que era Puccio.

En agosto de 2005 fue alojado en la Unidad Penal 4, de Santa Rosa. Tres años después, consiguió la libertad.

En Pico, distribuía tarjetas personales que rezaban: "Doctor Arquímedes Rafael Puccio, contador público nacional, abogado, estudio jurídico-financiero, asuntos registrables, auditorías comerciales, control de la ejecución de la pena ley 24660/96, Régimen de la Progresividad, decreto 396/99, urgencias penales las 24 horas".