Abogado, egresado de la UBA, ocupó el cargo de director general del Registro Público de la Propiedad Inmueble de la provincia durante los últimos gobiernos de su suegro, el cuatro veces gobernador Rubén Marín.

En el año 2003, con la llegada de Carlos Verna a la gobernación, Parra Morón fue designado en el cargo de subsecretario de Justicia y Registros Públicos, hasta que en el año 2006 recaló en el Concejo Deliberante de Santa Rosa, como secretario del cuerpo, desde donde acompañó a la justicialista Gabriela Giavedoni, entonces presidenta del CD.

En los últimos años, Parra Morón trabajó como abogado en la Asesoría Letrada de la sucursal local del Banco de la Nación Argentina.

En el ámbito del Partido Justicialista, siempre estuvo alineado a la histórica línea Convergencia Peronista. Hasta el momento de su muerte, ocupaba el cargo de vicepresidente del Consejo Local de Unidades Básicas y era congresal.

En su perfil de Facebook, la vicegobernadora Norma Durango informó que no se realizaría velatorio y pidió esperar "un tiempito" para acercarse a abrazar a Varinia: "Ella y toda la familia Marín, saben de la preocupación y el desconsuelo que cientos de militantes justicialistas de todas las líneas, de personas de todos los partidos políticos y de todos los pueblos de La Pampa tienen. Dejemos que vivan su dolor en familia. Gracias".

Parra Morón había nacido en la provincia de Buenos Aires, pero cursó estudios secundarios en esta ciudad, donde su padre, un arquitecto, trabajaba. Al terminar su educación media, viajó a la Capital Federal donde realizó su carrera universitaria. Ayer, a última hora de la tarde, iban a arribar a Santa Rosa sus dos hermanos, Marcelo y Fernanda, ambos radicados en Buenos Aires.