Sus padres llegaron a la ciudad en la década del 30. Liliana vivió durante 61 años en la ciudad que la vio nacer. En 1971 se casó con Jorge Sobisch. Ejerció la docencia y colaboró con su marido en la gestión de gobierno.Liliana Planas, durante una actividad de gobierno.
Sus padres, los odontólogos Olga Maluf y Teodoro Planas, habían llegado a la provincia en la década del ’30 para luego radicarse definitivamente.
Liliana y su hermana Olga crecieron cuando Neuquén todavía era un caserío y fueron testigos del crecimiento que tuvo la ciudad con el correr de los años.
En 1971 Liliana Planas se casó con Jorge Sobisch y tuvieron cuatro hijos que a su vez le dieron cuatro nietos.
Durante buena parte de su vida, se desempeñó como docente hasta que comenzó a participar activamente en política de la mano de su marido.
Durante la gestión de Sobisch como gobernador, Planas cumplió funciones en el Poder Ejecutivo, como directora provincial de becas y se desempeñó al frente del programa Premio Estímulo destinado a estudiantes secundarios.
En 2004, junto a su hermana Olga, recibieron la distinción de "Mujeres Destacadas" por parte de la asociación "Neuquén para Neuquén".
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