Nuni nació el 14 de mayo en Puerto Tirol y es hermano del también fallecido “Toto” Torresagasti. Fue uno de los referentes del Partido Justicialista, que irrumpió en la segunda etapa del peronismo, aquella que se produjo tras el golpe militar de 1955, y desde entonces cumplió una dilatada actividad política.

Su militancia lo llevó a ser parte del gabinete del gobierno de Deolindo Felipe Bittel, entre 1963 y 1966, siendo subsecretario y luego ministro de Salud Pública. Con posterioridad, en 1974, fue rector normalizador de la Universidad Nacional del Nordeste.

Aunque era un gran médico cirujano, Nuni prefirió dedicar más horas de su vida a la política que a la medicina, pero por su profesionalidad era siempre requerido por algún peronista o amigo para lo acompañe en algún frío y aséptico quirófano.

Ya en el retorno en la democracia, en 1983 prefirió sostener una posición propia, distinta a la de su hermano Toto y el escribano Bittel, de Florencio Tenev y Rubén Sotelo, ya todos ellos fallecidos y quienes enfrentó encabezando la Lista Azul en las elecciones internas del Partido Justicialista. En 1983 fue electo diputado nacional y reelecto en 1985.